低标度XYG3双杂化密度泛函的开发与测评

doi:10.7503/cjcu20210308

摘要/Abstract

摘要：

以XYG3为代表的双杂化泛函代表了目前密度泛函方法的最高精度, 可以胜任复杂化学环境中不同类型的相互作用的精准描述. 然而由于XYG3采用二级微扰相关能(PT2)的形式引入未占轨道信息, 其计算标度随体系尺寸呈5次方增长, 同时内存需求呈4次方增长, 这极大削弱了XYG3方法在复杂大体系研究中的可用性. 本文介绍了一种结合局域密度拟合方法(Local Resolution-of-Identity, RI-LVL)与拉普拉斯变换(Laplace Transformation, LT)的低标度算法. 采用MPI与OpenMP的混合并行设计, 实现了可兼顾计算精度、计算效率和数值稳定性的低标度XYG3(LT-XYG3)计算功能. 在一系列水簇及ISOL22测试集的测评中, LT-XYG3有效地降低了双杂化泛函的计算成本与内存消耗, 展示了良好的可靠性与应用前景.

关键词: 密度泛函理论, 双杂化密度泛函, 密度拟合, 低标度算法

Abstract:

Doubly hybrid density functional XYG3 is one of the most accurate density functional approximations currently available. XYG3 introduces the unoccupied orbital information in the form of the second-order perturbation theory（PT2）， and therefore suffers the same computational costs as the standard PT2 method. The formal computational scaling of the canonical XYG3 is N to the fifth power［O $N 5$ ］， where N denotes the system size， and the memory consumption scales in the fourth power［O $N 4$ ］， which significantly limit the applicability of XYG3 to complex large systems. In this work， we introduce a local-scaling XYG3 method， LT-XYG3， which is based on the local variant of Resolution-of-Identity technique（RI-LVL） and the Laplace-Transformed PT2（LT-PT2）. The use of an OpenMP/MPI hybrid parallel design guarantees the parallel efficiency of LT-XYG3 for different kinds of chemical environment. Systematic benchmark on a serial of water clusters with various system sizes and the ISOL22 test set demonstrates that LT-XYG3 holds the same accuracy as the canonical XYG3 and brings a great advantage in both time and memory consumptions， suggesting a tremendous potential of applying lower scaling doubly hybrid density functionals to complex large systems.

Key words: Density functional theory, Doubly hybrid density functional, Density fitting, Low scaling algorithm

中图分类号:

O641

TrendMD:

郑若昕, 张颖, 徐昕. 低标度XYG3双杂化密度泛函的开发与测评. 高等学校化学学报, 2021, 42(7): 2210.

ZHENG Ruoxin, ZHANG Igor Ying, XU Xin. Development and Benchmark of Lower Scaling Doubly Hybrid Density Functional XYG3. Chem. J. Chinese Universities, 2021, 42(7): 2210.

图/表 7

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CPU	Intel， Gold 6142 2.6 GHz
Memory（per node）	192.0 GB DDR4
Network	Omni?Path， 100 Gbps
Storage system	ParaStor， 300 5800 TB
Operate system	Linux
Job management system	LSF 10.1

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Network	Omni?Path， 100 Gbps
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Operate system	Linux
Job management system	LSF 10.1

Reaction index	Number of atoms（non?hydrogen）	XYG3 isomerization energy/（kJ·mol^-1）
Reaction index	Number of atoms（non?hydrogen）	Canonical XYG3	LT?XYG3	Absolute error
2	41（17）	-181.10	-181.48	0.39
3	24（12）	-117.82	-117.47	-0.35
5	32（16）	-163.15	-163.22	0.07
6	48（28）	-195.01	-194.04	-0.96
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8	43（22）	438.46	436.79	1.67
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10	35（15）	-11.31	-11.09	-0.22
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12	40（24）	7.82	7.17	0.65
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23	39（18）	-43.70	-43.55	-0.14
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Reaction index	Number of atoms（non?hydrogen）	XYG3 isomerization energy/（kJ·mol^-1）
Reaction index	Number of atoms（non?hydrogen）	Canonical XYG3	LT?XYG3	Absolute error
2	41（17）	-181.10	-181.48	0.39
3	24（12）	-117.82	-117.47	-0.35
5	32（16）	-163.15	-163.22	0.07
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23	39（18）	-43.70	-43.55	-0.14
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