基于化学子空间对线性变换稳定的秩估计方法

高等学校化学学报 ›› 2001, Vol. 22 ›› Issue (8): 1319.

基于化学子空间对线性变换稳定的秩估计方法

谭涌溪¹, 蒋健晖¹, 谢洪平^1,2, 梁逸曾¹, 俞汝勤¹

1. 湖南大学化学化工学院, 长沙 410082;
2. 四川师范学院化学系, 南充 637000

收稿日期:2000-08-10 出版日期:2001-08-24 发布日期:2001-08-24
通讯作者: 俞汝勤(1935年出生),男,教授,博士生导师,中国科学院院士,从事化学计量学及化学传感器研究.E-mail:rqyu@mai.lhunu.edu.cn E-mail:rqyu@mai.lhunu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金(批准号:29735150)

Estimation of Rank by Chemical Subspace Invariant to Linear Transformation Method

TAN Yong-Xi¹, JIANG Jian-Hui¹, XIE Hong-Ping^1,2, LIANG Yi-Zeng¹, YU Ru-Qin¹

1. College of Chemistryand Chemical Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;
2. Departmentof Chemistry, Sichuan Teacher's College, Nanchong 637000, China

Received:2000-08-10 Online:2001-08-24 Published:2001-08-24

摘要/Abstract

摘要： 提出了一个新的化学计量学方法,即线性变换下稳定的化学子空间法,用于二维数据的化学秩估计.该方法的基本思想是具有化学意义的子空间对在一个方向上的二维数据的线性变换是最稳定的.据此,两个新的定量指标投影残差法和子空间夹角法被提出用于衡量两个子空间之间的差异性.对两个近红外数据的分析结果表明,这一方法为二维数据的化学秩估计提供了一个很有价值的工具.

关键词: 子空间差异, 秩估计, 近红外, 化学计量学

Abstract: Based on the invariability of the sought-for chemical subspace to the linear transformation, a novel approach, called chemical subspace invariant to linear transformation method, is developed for estimation of chemical rank of two way data matrices. The idea of this approach is that the chemically meaningful subspace is the most stable one with respect to the linear transformation of the two-way data along one order. Two quantitative indexes, projection residual as well as included angle of subspace, are also proposed to measure the difference of two subspaces. The results of two NIRdata show that this method provides a very promising tool for chemical rank estimation of two-way data matrices.

Key words: Subspace difference, Estimation of rank, Near-IR, Chemometrics

中图分类号:

O657

TrendMD:

谭涌溪, 蒋健晖, 谢洪平, 梁逸曾, 俞汝勤. 基于化学子空间对线性变换稳定的秩估计方法. 高等学校化学学报, 2001, 22(8): 1319.

TAN Yong-Xi, JIANG Jian-Hui, XIE Hong-Ping, LIANG Yi-Zeng, YU Ru-Qin . Estimation of Rank by Chemical Subspace Invariant to Linear Transformation Method. Chem. J. Chinese Universities, 2001, 22(8): 1319.

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