高等学校化学学报

高等学校化学学报 ›› 1995, Vol. 16 ›› Issue (11): 1798.

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圆环上的无规行走

徐学通, 杨玉良   

  1. 复旦大学高分子科学系, 上海, 200433
  • 收稿日期:1994-11-25 修回日期:1995-04-11 出版日期:1995-11-24 发布日期:1995-11-24
  • 通讯作者: 杨玉良
  • 作者简介:徐学通,23岁,硕士研究生.
  • 基金资助:

    国家自然科学基金;上海市科学技术委员会基金

Random Walk on a Circle

XU Xue-Tong, YANG Yu-Liang   

  1. Department of Macromolecular Science, Science, Fudan University, Shanghai, 200433
  • Received:1994-11-25 Revised:1995-04-11 Online:1995-11-24 Published:1995-11-24

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被引次数

3

摘要： 研究了半径为R的圆环上的无规行走问题,给出了n步末端向量的几率分布ω(θ,n)和均方末端距2>的数学表达式,发现当R2》nl2时,2≈nl2即还原为一维直线上无规行走的结果;而当r2《nl2时,2>≈π2r2/3.还计算了平均末端距<|r|>及k阶矩k>和半径R的关系,同时作了简单的物理讨论。

关键词: 无现行走, 布朗运动, 高分子链, 链构象

Abstract: We provide a theory about the random walk on a circle with radius R. The analytical form of the probability distribution of the end to end vector after n steps ω(θ,π)and theaveraged square of end to end distance <r2> are given, Our findings are the following: whenR2》nl2,<r2>≈nl2which restores the result of the random walk in a 1Dinfinite space lattice;when R2《nl2,<r2>≈πR2/3.The general expressions for the average end to end distance<|r|> and the kth moment <rk> are given.

Key words: Random walk, Brownian motion, Polymer chain, Chain conformation

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