基于机器学习的负热膨胀研究进展

doi:10.7503/cjcu20250375

摘要/Abstract

摘要：

在材料基因工程的背景下, 基于数据驱动的机器学习技术作为一种强大的新型工具, 在材料热膨胀性能研究领域受到了广泛关注. 机器学习能够绕过复杂的实验过程与理论计算, 通过建立描述符与热膨胀性能间的关联, 以较低成本快捷地实现材料热膨胀性能的预测, 有效弥补了传统实验试错法和基于密度泛函理论的方法存在的时间成本高、效率低等不足. 本文简述了机器学习的基本流程与方法, 并重点阐述其在材料热膨胀性能研究中的应用进展. 传统机器学习领域已实现从热膨胀系数单目标预测到引入特征重要性分析解析机制、结合特征选择优化模型, 再到多性能关联多目标预测的逐步深入. 在机器学习原子间势方面, 研究了通过构建原子尺度势能函数驱动分子动力学模拟, 进而揭示热膨胀行为的微观机制. 这些应用加速了负热膨胀材料的设计筛选, 深化了机理理解. 最后, 分析了机器学习在材料热膨胀性能研究中亟待解决的问题, 并据此展望了未来的研究方向与发展趋势.

关键词: 数据驱动的机器学习, 热膨胀预测, 负热膨胀材料

Abstract:

Against the backdrop of materials genetic engineering， data-driven machine learning（ML） techniques， as a powerful new tool， have garnered widespread attention in the field of research on materials’ thermal expansion properties. ML can bypass complex experimental processes and theoretical calculations； by establishing correlations between descriptors and thermal expansion properties， it enables rapid prediction of materials’ thermal expansion properties at relatively low cost， effectively compensating for the shortcomings of traditional experimental trial-and- error methods and density functional theory（DFT）-based approaches， such as high time costs and low efficiency. This paper outlines the basic processes and methods of machine learning， and focuses on elaborating its application progress in the research on the thermal expansion properties of materials. The field of traditional machine learning has achieved a gradual deepening， starting from the single-target prediction of the coefficient of thermal expansion， moving to the introduction of an analytical mechanism for feature importance analysis and the combination of feature selection to optimize models， and then advancing to the multi-target prediction associated with multiple properties. In the aspect of machine learning-based interatomic potentials， studies drive molecular dynamics simulations by constructing atomic-scale potential energy functions， thereby revealing the microscopic mechanism of thermal expansion behavior. These applications have accelerated the design and screening of negative thermal expansion materials and deepened the understanding of relevant mechanisms. Finally， the paper analyzes the urgent issues to be resolved in the application of ML to the research on materials’ thermal expansion properties， and proposes future research directions and development trends accordingly.

Key words: Data-driven machine learning, Thermal expansion prediction, Negative thermal expansion material

中图分类号:

O611.6

TrendMD:

于坤杰, 张智, 高其龙. 基于机器学习的负热膨胀研究进展. 高等学校化学学报, 2026, 47(6): 20250375.

YU Kunjie, ZHANG Zhi, GAO Qilong. Research Progress on Negative Thermal Expansion Based on Machine Learning. Chem. J. Chinese Universities, 2026, 47(6): 20250375.

图/表 13

Fig.1 Common machine learning algorithms of neural network model(A), random forest model(B) and support vector machine model(C)

Fig.2 Accuracy of six trained binary classification models(A), ROC curves and confusion matrices for the high⁃accuracy RF and GBDT models(B), new NTE candidates predicted for fluorides(C) and oxides(D), and ranked by connectivity factor using the trained RF and GBDT models[58]Copyright 2023， Chinese Physical Society and IOP Publishing Ltd.

Fig.4 MAE of models predicting CTE using three different feature combinations(A), parity plot of the best⁃performing RF model predicting CTE(B) and parity plot of the CGCNN model predicting CTE(C)[62]Copyright 2024， American Chemical Society.

Fig.6 3D plots of the RF test set(A), the NN test set(B), the RF training set(C), and the NN training set generated using three parameters(bulk modulus, Young’s modulus, and cohesive energy)(D)[66]The CTE magnitude in the 3D plots is indicated by the color scale shown on the right. Copyright 2024， Elsevier.

Fig.8 Relationships between predicted values and experimental calculated values of creep life training set(A), creep life test set(B), CTE training set(C) and CTE test set(D)[69]Copyright 2025， Springer Nature.

Fig.9 Relationships between experimental and predicted CTE values(A) and phase transition temperature(B), and SHAP value explanation of the importance of features in predicting CTE(C) and phase transition temperature(D)[71]Copyright 2024， Elsevier.

Fig.10 Atomic configurations of a biphenyl monolayer at different temperatures[77]The color coding indicates the displacement of atoms relative to the center of mass of the system along the out-of-plane direction.Copyright 2022， Elsevier.

Table 1 Classification of commonly used descriptors for the thermal expansion properties of materials in machine learning research

Descriptor type

Examples of specific features

Research object

Ref.

Chemical/Compositional

Features

Elemental molar fraction， atomic/ionic radius，

electronegativity， effective nuclear charge，

work function， atomic mass， etc.

Glass composition；

Perovskite electronegativity/radius；

A⁃site cation properties

［61］

［64］

［71］

Geometric/Structural

Features

Lattice constants， bond lengths， bond angles，

unit cell volume， number of cation polyhedra，

porosity， coordination number， etc.

Unit cell parameters；

Polyhedral features；

Porosity

［56］

［73］

［70］

Mechanical/Physical

Features

Bulk modulus， Young's modulus， cohesive energy，

in⁃plane stiffness， out⁃of⁃plane bending stiffness，

Debye temperature， etc.

High⁃entropy ceramic moduli/energy；

2D material stiffness；

Elastic constants

［66］

［63］

［80］

Topological/Graph

Features

Connectivity factor， persistent homology

features， SMILES codes， structural

unit connection modes

Connection modes；

MOF topological features；

SMILES

［58］

［62］

［57］

Table 2 Main material systems where machine learning has been applied to negative thermal expansion research

Material systems	Typical representatives	Research focus
Framework oxides	RE₂Si₂O₇， ZrW₂O₈， PbTiO₃， cubic oxides， perovskites（ABO₃）	Single⁃objective CTE prediction； correlation of polyhedral features； feature selection optimization.
Fluorides	ScF₃， REO₃⁃type fluorides	Structural flexibility and NTE classification prediction； screening for new materials.
Metals/Alloys	Ni⁃based superalloys， high⁃entropy alloys（HEAs）， FeZr₂	Balancing mechanical properties（creep） and thermal expansion； prediction of phase transition temperatures.
2D Materials	Graphene， Graphyne， biphenylene monolayer， C₃N	Simulating atomic rippling mechanisms using MLIPs； analysis of substrate effects.
Porous Framework Materials	HKUST⁃1， UiO⁃66， prussian blue analogues（PBAs）	Analysis of complex topological structures； effect of porosity on thermal expansion.
Amorphous/Others	Silicate glasses， concrete， high⁃entropy ceramics	Composition⁃property regression prediction； analysis of aggregate influence.

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